Geodesia

Per una volta partiamo dalla fine, e diciamo cos’è la geodesia oggi: la determinazione delle caratteristiche globali della Terra, come forma, dimensioni, gravità, grazie a campagne di misura che fanno largo uso di sistemi satellitari. Ma questo, appunto, è l’oggi. E prima? Il passo precedente (ancora in uso) era di utilizzare apparecchiature complesse come teodoliti e cerchi ripetitori, strumenti che sono un misto di livelle, cannocchiali e goniometri in grado di fare misure di precisione rimanendo con i piedi sulla Terra. Ovviamente prima dell’invenzione del cannocchiale si usavano strumenti più rudimentali, e via via all’indietro fino ad arrivare… ecco, a quali origini?

La geodesia nel senso etimologico di divisione della terra è vecchia come il mondo: nasce assieme all’agricoltura, quando i popoli da nomadi diventano stanziali e si inizia a sentire il bisogno di fare misure e determinare confini, in un’attività che prenderà successivamente il nome di agrimensura. Ma non si trattava solo di un’attività pratica: occorreva anche una base teorica, una geometria, ancorché pratica, che consentisse di determinare la misura di aree anche non quadrate o rettangolari (triangolo, cerchio). Queste conoscenze pratiche sono poi confluite nella geometria vera e propria, quella di Pitagora ed Euclide, che però è finita per essere faccenda solo teorica (la geometria pura rimane su un foglio di carta, non scende fra le zolle di un campo arato).

Mentre gli agrimensori si occupavano di queste cose, diciamo così, terra‒terra, i primi filosofi della natura discutevano sulla forma e dimensioni della Terra, dando inizio ad una nuova scienza che alla fine si intesterà il nome di geodesia. Ed è curioso notare come, alla fin fine, la geometria non si occupi direttamente (come presupporrebbe l’etimologia) di misurare la Terra; e che la geodesia non si occupi della sua divisione, ma della sua interezza!

Il primo compito della geodesia è, dicevamo, determinare forma e dimensioni della Terra. A parte il periodo antico, in cui personaggi come Omero e Talete la consideravano piatta, nel mondo antico fu presto raggiunta la consapevolezza che fosse sferica: Archimede dimostrò infatti, grazie a considerazioni idrostatiche, che per rimanere al loro posto le acque libere non potevano che disporsi in forma sferica; ed Eratostene di Cirene ne misurò la circonferenza con una precisione eccellente (si stima che il margine di errore nei suoi calcoli non fosse superiore al 3%).

È chiaro che nei millenni successivi le misure della Terra sono state fatte con precisione sempre maggiore, ma ciò è stato reso difficile dalla necessità di precisarne meglio anche la forma. Le concezioni filosofiche antiche l’avevano fatta immaginare perfettamente sferica, tuttavia nel XVII secolo si inizia a sospettare che la forma potrebbe essere diversa. A quei tempi si confrontavano due teorie contrapposte: quella dei Vortici di Cartesio, secondo la quale la Terra sarebbe stata schiacciata all’equatore e allungata ai poli; e quella di Newton, secondo cui viceversa la rotazione terrestre l’avrebbe fatta espandere all’equatore. Per chiudere un dibattito che non riusciva ad esaurirsi, furono organizzate due spedizioni per misurare la lunghezza di due archi di meridiano, in Lapponia e in Perù (oggi Ecuador), scoprendo che aveva ragione Newton; e così facendo si capì come la Terra non fosse sferica, ma schiacciata ai poli. Nel corso del tempo tale schiacciamento verrà misurato con sempre maggiore precisione, dando luogo all’ellissoide di riferimento, una forma ottenuta facendo ruotare un’ellisse intorno al suo asse minore, e che assomiglia al livello medio del mare rispetto al quale si determinano le altitudini.

Ma perché abbiamo usato il termine assomiglia? Perché, a causa della gravità, il mare non si dispone affatto nella forma perfetta di un ellissoide: la densità non omogenea delle rocce sottostanti fa infatti abbassare le acque nelle zone in cui la gravità è maggiore, e sollevarle dove è minore. Il risultato è che per certe cose si fa riferimento ad un geoide (in termini tecnici definita come superficie equipotenziale del campo gravitazionale terrestre), che ha la forma, con tutto il rispetto, di una patata più o meno bitorzoluta, rispetto alla quale si possono finalmente misurare con precisione le altitudini sul livello del mare.

Si potrebbe pensare che, una volta determinate con la precisione dovuta tutte le misure necessarie, la geodesia abbia esaurito il suo compito, in quanto è facile immaginare una Terra perennemente uguale a sé stessa. Purtroppo non è così: i poli geografici e magnetici si spostano, c’è la deriva dei continenti… insomma si tratta di una scienza davvero complessa, in costante sviluppo. Si fa presto a dire che la Terra è rotonda!